Công thức phép vị tự hay nhất | Bài tập có lời giải Toán 11

Công thức phép vị tự là một trong những điểm Phép vị tự trong hình học phẳng khó trong chương trình toán 11. bài viết mang đến kiến thức lý thuyết cơ bản nhất về phép vị tự và các dạng bài tập từ căn bản đến nâng cao thường gặp trong đề thi trung học phổ thông như: xác định phép vị tự, dùng phép vị tự để tìm tập hợp điểm, dựng hình,…

Lý thuyết công thức phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó lúc k=1, phép vị tự là phép đồng nhất khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Khái niệm công thức phép vị tự tâm O

Cho điểm O và số k≠0≠0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M′ sao cho −−−→OM′=k′→=−−→OM→, được gọi là Công thức phép vị tự tâm O, tỉ số k

Công thức phép vị tự tâm O, tỉ số k và thường được kí hiệu là V(O,k)

Đánh giá phép vị tự trong hình học phẳng

– Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

– Lúc k=1=1, phép vị tự là phép đồng nhất

– Lúc k=−1=−1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tựIFrame

– M′ = V(O,k)(M) ⇔M=⇔= V(O,1k)(M′)

Tính chất công thức phép vị tự

– Nếu như Công thức phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M,N, tùy ý theo thứ tự thành M′,N′, thì −−−−→M′N′→ =k−−−→MN→ và M′N′=|k|MN′

– Phép vị tự tỉ số k sở hữu những tính chất:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn quy trình giữa những điểm đó

b) Biến con đường thẳng thành các con phố thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng với độ dài bằng a thành đoạn thẳng mang độ dài bằng |k|a|

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng mang tỉ số công thức phép đồng dạng là |k||�|, biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính R thành trục đường tròn bán kính |k|R|.

Tâm vị tự của hai tuyến đường tròn

Định lísở hữu hai tuyến phố tròn bất kì, luôn mang một phép vị tự biến các con phố tròn này thành tuyến đường tròn kia.

Cách để tìm tâm vị tự là gì:

+ TH1: hai tâm trùng nhau

+ TH2: 2 tâm không giống nhau

+ TH3: 2 tâm khác nhau, bán kính bằng nhau

  • Với hai trục đường tròn bất kì luôn với 1 phép vị tự biến trục đường tròn này thành tuyến đường tròn kia, tâm của phép vị tự này được gọi là tâm vị tự của 2 các con phố tròn.
  • Cho hai tuyến phố tròn (I;R) và (I;R’)
  • Nếu như I≡I′ thì các phép vị tự VI;±RR′ biến (I;R) thành (I;R’)
Tham Khảo Thêm:  Công thức biến đổi tích thành tổng: Lý thuyết & Cách giải Toán 10

phép vị tự là gì

  • Giả dụ I≠I′ và R≠R′ thì các phép vị tự V(O;R′R) và V(Omột;−R′R) biến (I;R) thành (I’;R’). Ta gọi O là tâm vị tự ngoài còn Omột là tâm vị tự trong của 2 con đường tròn.

khái niệm về phép vị tự

  • Nếu như I≠I′ và R≠R′ thì mang V(Omột;−một) biến (I;R) thành (I;R’)

các trường hợp về phép vị tự

Biểu thức tọa độ của phép vị tự

Cho điểm M(x0;y0)(0;0).

Công thức phép vị tự tâm O (a;b) tỉ số k biến điểm M thành M′ mang tọa độ (x′;y′) thỏa mãn:

{x′−a=k(x0−a)y′−b=k(y0−b)

Một vài dạng toán về công thức phép vị tự

Bài toán 1: Xác định ảnh của 1 hình qua phép vị tự

Phương pháp:

Dùng khái niệmphẩm chất trong Toán Học và biểu thức tọa độ của phép vị tự.

Bài toán 2: Lấy tâm vị tự là gì của hai trục đường tròn

Phương pháp:

Dùng cách tìm tâm vị tự là gì của hai tuyến đường tròn trong bài học.

Bài toán 3: Dùng phép vị tự để giải những bài toán dựng hình

Phương pháp:

Để dựng một hình (H) nào đấy ta quy về dựng một vài điểm ( đủ để xác định hình (H)) lúc đó ta coi những điểm cần dựng đấy là giao của 2 trục đường trong đố một con đường đã có sẵn và một đường là ảnh vị tự của 1 trục đường khác.

Bài toán 4: Dùng phép vị tự để giải các bài toán hội tụ điểm

Phương pháp:

Để tậu tập hợp điểm M ta có khả năng quy về tậu tụ họp điểm N và tậu một phép vị tự V(I;k) nào đó sao cho V(I;k)(N)=M suy ra quỹ tích điểm M là ảnh của quỹ tích N qua V(I;k)

Một số ví dụ giải bài toán về công thức phép vị tự

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD với những đáy CD = 3AB. Hãy xác định các phép vị tự biến AB→ thành DC→; biến AB→ thành CD→

Cách thức giải:

ví dụ cho phép vị tự

Gọi I là giao điểm của AB và CD, khi đó

V(I;3)(AB→)=DC→

Gọi O là giao điểm của AC và BD, lúc đó:

V(O;−3)(AB→)=CD→

VD 2: Cho điểm A và 1 tuyến phố thẳng d nhất định. M là điểm di động trên d. mua tụ họp trung điểm của đoạn thẳng AM

Phương pháp giải:

cho điểm a và một đường thẳng d cố định

Xem thêm: Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian

Gọi P là trung điểm của đoạn AM, ta có: V(A;12)(M)=P

Tụ họp những điểm M là con đường thẳng d, vậy quy tụ các điểm P là tuyến phố thẳng d’ là ảnh của tuyến đường thẳng d qua V(A;mộthai)

Tham Khảo Thêm:  Công thức logarit và đạo hàm [Tổng hợp chi tiết]

VD 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(4;5) và I(3;2). tìm hình ảnh của tâm A qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Cách giải:

Gọi A’(x;y) là ảnh của điểm A qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Ta có:

IA′→=3IA→⇔{x−xI=3(xA–xI)y−yI=3(yA–yI)

⇔{x−3=3(4–3)y+{2}=3(5+{2})⇒{x=6y=19

⇔A′(6;19)

Vậy ảnh của điểm A qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 là A’(6;19)

VD 4: tìm ảnh của các con đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua Công thức phép vị tự tâm O tỷ số k = -3.

Phương pháp giải:

Gọi M(x;y) là {1} điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng d:2x-5y+3=0.

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M qua Công thức phép vị tự tâm O tỷ số k = 3

Ta có:

OM′→=−3OM→⇒{x′=−3xy′=−3y

⇔{x=−x′3y=−y′3⇒M(−x′3;−y′3)

Do điểm M(−x′3;−y′3)∈d:{2}x−5y+3=0

⇔{2}(−x′3)–5(−y′3)+3=0⇔−{2}x′+5y′+9=0⇔M′∈d′:−{2}x+5y+9=0

Vậy phương trình của trục đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua Công thức phép vị tự tâm O tỷ số k = -3 là: -2x+5y+9=0

Trắc nghiệm về công thức phép vị tự (có đáp án)

Ví dụ 1: Cho hai con đường thẳng cắt nhau d và d’. Tính số phép vị tự biến tuyến phố thẳng đấy thành chính Đây là bao nhiêu?

A. không có phép nào

B.  1 phép duy nhật

C. Chỉ sở hữu 2 phép

D. sở hữu vô thiên lủng phép

Lời giải:

Đáp án D vì tâm vị tự là gì là giao điểm của d và d’. Suy ra với thiếu gì k vậy sở hữu vô số phép phép vị tự biến tuyến đường thẳng đó thành chính nó

Ví dụ 2: Cho 2 trục đường thẳng d và d’ đồng thời và 1 điểm O bất kỳ ko nằm trên chúng. Số Công thức phép vị tự tâm O có khả năng biến tuyến đường thẳng d thành các con phố thẳng d’?

A. ti tỉ

B. Chỉ 1

C. Chỉ 2

D. không có

Lời giải:

Đáp án B

Lấy trục đường thẳng a bất kỳ đi qua O cắt d và d’ lần lượt tại A và A’

Gọi k thoả mãn: −−→OA=k→OA, số k không phụ thuộc tuyến phố thẳng a. Vậy đáp án là phép biến tuyến đường thẳng d thành trục đường thẳng d’ Công thức phép vị tự tâm O tỉ số k

Ví dụ 3: Một hình vuông sở hữu S = 4. Qua phép vị tự V(I,−2) thì ảnh của hình vuông trên sở hữu S tăng gấp bao nhiêu lần S ban đầu?
A. 2

B. 4

C. 8

D. 12

Lời giải:

Shv=4⇒ℎ=4⇒ cạnh hình vuông bằng hai

V(I;-2) ⇒⇒ cạnh hình vuông mới bằng |-2|. Cạnh hình vuông cũ

⇒⇒ cạnh hình vuông mới bằng 4

⇒Sm=4hai=16⇒42=16

⇒ScSm=416=một4⇒⇒=416=14⇒ S tăng 4 lần

Chọn B

Tham Khảo Thêm:  Công thức tính Lim giới hạn lớp 11: Cách bấm máy tính Lim & Bài tập

Ví dụ 4: thực hành phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4,7) trở thành điểm M’ mang tọa độ bao nhiêu

A. M’(8;13)

B. M’(-8;-13)

C. M’(-8;13)

D. M’(-13;8)

Lời giải:

Đáp án B

Ví dụ về phép vị tự

VD 5: Công thức phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = -2 biến điểm M(-3;1) thành điểm nào phía dưới

A. M’(3,-1)

B. M’(-3,1)

C. M’(-6,2)

D. M’(6,-2)

Lời giải: Đáp án D

V(I;k)(M)=M′⇔−−→IM′=k−−→IM

VD 6: Xét phép vị tự V(I;3) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Hỏi chu vi tam giác A’B’C’ bằng bao nhiêu lần chu vi tam giác ABC

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải: Đáp án C

V(I;3)(AB)=A′B′;⇒A′B′=3AB

V(I;3)(AC)=A′C′;⇒A′C′=3AC

V(I;3)(BC)=B′C′;⇒B′C′=3BC

PA′B′C′PABC=3(AB+AC+BC)AB+AC+BC=3

Ví dụ 7: Cho tam giác ABC sở hữu G là trọng điểm. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là TĐ của các cạnh BC, AC, Ab của tam giác ABC. khi đó, phép vị tự tỉ số bao nhiêu biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC?

A. Phép vị tự tỉ số k=2

B. Tỉ số k = -2

C. Tỉ số k = -3

D. Tỉ số k = 3

Lời giải:

Đáp án B

Ví dụ của phép vị tự

V(G,k)A=A′

⇒−−→GA=k−−→GA′⇒k=−2

VD 8: Đề bài cho hình thang ABCD, AB và CD mãn nguyện AB = 3CD. Tỉ số k của phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là:

A. K = một313

B. K = 3

C. K = −13−13

D. K = -3

Lời giải:

Đáp án A

Ví dụ của phép vị tự

AC và BD cắt nhau tại O

V(O;k)(A)=C,V(o;k)(B)=D

⇒−−→CD=k−−→AB⇒k=một3⇒=13

Ví dụ 9: Cho hình thang ABCD, với −−→CD=−12−−→AB→=−12→ (AC và BD cắt nhau tại I). thực hiện Phép vị tự tâm I tỉ số k biến −−→AB→ thành −−→CD→. Mệnh đề nào dưới đây ko sai?

A. K = -2

B. K = −1hai−12

C. K = 2

D. K = -3

Lời giải:

Đáp án B

Ví dụ của phép vị tự

V(I;k)(AB)=CD

k−−→AB=−−→CD⇒k=−12

Ví dụ 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho trục đường thẳng © mang phương trình: x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, con đường tròn (C) biến thẳng các con phố tròn (C’) mang phương trình

A. X2 + y2 + 2x – 30y + 60 = 0

B. X2 + y2 – 2x – 30y + 62 = 0

C. X2 + y2 + 2x – 30y + 62 = 0

D. X2 + y2 – 2x – 30y + 60 = 0

Ví dụ của phép vị tự

Lời giải: Đáp án C

Kết luận

Trên đây là những kiến thức ảnh hưởng đến đề tài công thức phép vị tự. Hy vọng bài viết sẽ cung cấp cho mọi người những thông tin bổ ích chuyên phục vụ cho quá trình tìm tòi và nghiên cứu của bản thân về kiến thức của phép vị tự. Hãy thường xuyên truy cập Thcsmacdinhchi.edu.vn để biết thêm những thông tin mới nhất và Chúc các bạn luôn học tốt.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Công thức phép vị tự hay nhất | Bài tập có lời giải Toán 11

Công thức phép vị tự là một trong những điểm Phép vị tự trong hình học phẳng khó trong chương trình toán 11. bài viết mang đến kiến thức lý thuyết cơ bản nhất về phép vị tự và các dạng bài tập từ căn bản đến nâng cao thường gặp trong đề thi trung học phổ thông như: xác định phép vị tự, dùng phép vị tự để tìm tập hợp điểm, dựng hình,…

Lý thuyết công thức phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó lúc k=1, phép vị tự là phép đồng nhất khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Khái niệm công thức phép vị tự tâm O

Cho điểm O và số k≠0≠0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M′ sao cho −−−→OM′=k′→=−−→OM→, được gọi là Công thức phép vị tự tâm O, tỉ số k

Công thức phép vị tự tâm O, tỉ số k và thường được kí hiệu là V(O,k)

Đánh giá phép vị tự trong hình học phẳng

– Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

– Lúc k=1=1, phép vị tự là phép đồng nhất

– Lúc k=−1=−1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tựIFrame

– M′ = V(O,k)(M) ⇔M=⇔= V(O,1k)(M′)

Tính chất công thức phép vị tự

– Nếu như Công thức phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M,N, tùy ý theo thứ tự thành M′,N′, thì −−−−→M′N′→ =k−−−→MN→ và M′N′=|k|MN′

– Phép vị tự tỉ số k sở hữu những tính chất:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn quy trình giữa những điểm đó

b) Biến con đường thẳng thành các con phố thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng với độ dài bằng a thành đoạn thẳng mang độ dài bằng |k|a|

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng mang tỉ số công thức phép đồng dạng là |k||�|, biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính R thành trục đường tròn bán kính |k|R|.

Tâm vị tự của hai tuyến đường tròn

Định lísở hữu hai tuyến phố tròn bất kì, luôn mang một phép vị tự biến các con phố tròn này thành tuyến đường tròn kia.

Cách để tìm tâm vị tự là gì:

+ TH1: hai tâm trùng nhau

+ TH2: 2 tâm không giống nhau

+ TH3: 2 tâm khác nhau, bán kính bằng nhau

  • Với hai trục đường tròn bất kì luôn với 1 phép vị tự biến trục đường tròn này thành tuyến đường tròn kia, tâm của phép vị tự này được gọi là tâm vị tự của 2 các con phố tròn.
  • Cho hai tuyến phố tròn (I;R) và (I;R’)
  • Nếu như I≡I′ thì các phép vị tự VI;±RR′ biến (I;R) thành (I;R’)
Tham Khảo Thêm:  Công thức biến đổi tích thành tổng: Lý thuyết & Cách giải Toán 10

phép vị tự là gì

  • Giả dụ I≠I′ và R≠R′ thì các phép vị tự V(O;R′R) và V(Omột;−R′R) biến (I;R) thành (I’;R’). Ta gọi O là tâm vị tự ngoài còn Omột là tâm vị tự trong của 2 con đường tròn.

khái niệm về phép vị tự

  • Nếu như I≠I′ và R≠R′ thì mang V(Omột;−một) biến (I;R) thành (I;R’)

các trường hợp về phép vị tự

Biểu thức tọa độ của phép vị tự

Cho điểm M(x0;y0)(0;0).

Công thức phép vị tự tâm O (a;b) tỉ số k biến điểm M thành M′ mang tọa độ (x′;y′) thỏa mãn:

{x′−a=k(x0−a)y′−b=k(y0−b)

Một vài dạng toán về công thức phép vị tự

Bài toán 1: Xác định ảnh của 1 hình qua phép vị tự

Phương pháp:

Dùng khái niệmphẩm chất trong Toán Học và biểu thức tọa độ của phép vị tự.

Bài toán 2: Lấy tâm vị tự là gì của hai trục đường tròn

Phương pháp:

Dùng cách tìm tâm vị tự là gì của hai tuyến đường tròn trong bài học.

Bài toán 3: Dùng phép vị tự để giải những bài toán dựng hình

Phương pháp:

Để dựng một hình (H) nào đấy ta quy về dựng một vài điểm ( đủ để xác định hình (H)) lúc đó ta coi những điểm cần dựng đấy là giao của 2 trục đường trong đố một con đường đã có sẵn và một đường là ảnh vị tự của 1 trục đường khác.

Bài toán 4: Dùng phép vị tự để giải các bài toán hội tụ điểm

Phương pháp:

Để tậu tập hợp điểm M ta có khả năng quy về tậu tụ họp điểm N và tậu một phép vị tự V(I;k) nào đó sao cho V(I;k)(N)=M suy ra quỹ tích điểm M là ảnh của quỹ tích N qua V(I;k)

Một số ví dụ giải bài toán về công thức phép vị tự

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD với những đáy CD = 3AB. Hãy xác định các phép vị tự biến AB→ thành DC→; biến AB→ thành CD→

Cách thức giải:

ví dụ cho phép vị tự

Gọi I là giao điểm của AB và CD, khi đó

V(I;3)(AB→)=DC→

Gọi O là giao điểm của AC và BD, lúc đó:

V(O;−3)(AB→)=CD→

VD 2: Cho điểm A và 1 tuyến phố thẳng d nhất định. M là điểm di động trên d. mua tụ họp trung điểm của đoạn thẳng AM

Phương pháp giải:

cho điểm a và một đường thẳng d cố định

Xem thêm: Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian

Gọi P là trung điểm của đoạn AM, ta có: V(A;12)(M)=P

Tụ họp những điểm M là con đường thẳng d, vậy quy tụ các điểm P là tuyến phố thẳng d’ là ảnh của tuyến đường thẳng d qua V(A;mộthai)

Tham Khảo Thêm:  Công thức phép vị tự hay nhất | Bài tập có lời giải Toán 11

VD 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(4;5) và I(3;2). tìm hình ảnh của tâm A qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Cách giải:

Gọi A’(x;y) là ảnh của điểm A qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Ta có:

IA′→=3IA→⇔{x−xI=3(xA–xI)y−yI=3(yA–yI)

⇔{x−3=3(4–3)y+{2}=3(5+{2})⇒{x=6y=19

⇔A′(6;19)

Vậy ảnh của điểm A qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 là A’(6;19)

VD 4: tìm ảnh của các con đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua Công thức phép vị tự tâm O tỷ số k = -3.

Phương pháp giải:

Gọi M(x;y) là {1} điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng d:2x-5y+3=0.

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M qua Công thức phép vị tự tâm O tỷ số k = 3

Ta có:

OM′→=−3OM→⇒{x′=−3xy′=−3y

⇔{x=−x′3y=−y′3⇒M(−x′3;−y′3)

Do điểm M(−x′3;−y′3)∈d:{2}x−5y+3=0

⇔{2}(−x′3)–5(−y′3)+3=0⇔−{2}x′+5y′+9=0⇔M′∈d′:−{2}x+5y+9=0

Vậy phương trình của trục đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua Công thức phép vị tự tâm O tỷ số k = -3 là: -2x+5y+9=0

Trắc nghiệm về công thức phép vị tự (có đáp án)

Ví dụ 1: Cho hai con đường thẳng cắt nhau d và d’. Tính số phép vị tự biến tuyến phố thẳng đấy thành chính Đây là bao nhiêu?

A. không có phép nào

B.  1 phép duy nhật

C. Chỉ sở hữu 2 phép

D. sở hữu vô thiên lủng phép

Lời giải:

Đáp án D vì tâm vị tự là gì là giao điểm của d và d’. Suy ra với thiếu gì k vậy sở hữu vô số phép phép vị tự biến tuyến đường thẳng đó thành chính nó

Ví dụ 2: Cho 2 trục đường thẳng d và d’ đồng thời và 1 điểm O bất kỳ ko nằm trên chúng. Số Công thức phép vị tự tâm O có khả năng biến tuyến đường thẳng d thành các con phố thẳng d’?

A. ti tỉ

B. Chỉ 1

C. Chỉ 2

D. không có

Lời giải:

Đáp án B

Lấy trục đường thẳng a bất kỳ đi qua O cắt d và d’ lần lượt tại A và A’

Gọi k thoả mãn: −−→OA=k→OA, số k không phụ thuộc tuyến phố thẳng a. Vậy đáp án là phép biến tuyến đường thẳng d thành trục đường thẳng d’ Công thức phép vị tự tâm O tỉ số k

Ví dụ 3: Một hình vuông sở hữu S = 4. Qua phép vị tự V(I,−2) thì ảnh của hình vuông trên sở hữu S tăng gấp bao nhiêu lần S ban đầu?
A. 2

B. 4

C. 8

D. 12

Lời giải:

Shv=4⇒ℎ=4⇒ cạnh hình vuông bằng hai

V(I;-2) ⇒⇒ cạnh hình vuông mới bằng |-2|. Cạnh hình vuông cũ

⇒⇒ cạnh hình vuông mới bằng 4

⇒Sm=4hai=16⇒42=16

⇒ScSm=416=một4⇒⇒=416=14⇒ S tăng 4 lần

Chọn B

Tham Khảo Thêm:  Tổng hợp Đề thi Toán giữa kì 2 lớp 6 có đáp án mới nhất

Ví dụ 4: thực hành phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4,7) trở thành điểm M’ mang tọa độ bao nhiêu

A. M’(8;13)

B. M’(-8;-13)

C. M’(-8;13)

D. M’(-13;8)

Lời giải:

Đáp án B

Ví dụ về phép vị tự

VD 5: Công thức phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = -2 biến điểm M(-3;1) thành điểm nào phía dưới

A. M’(3,-1)

B. M’(-3,1)

C. M’(-6,2)

D. M’(6,-2)

Lời giải: Đáp án D

V(I;k)(M)=M′⇔−−→IM′=k−−→IM

VD 6: Xét phép vị tự V(I;3) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Hỏi chu vi tam giác A’B’C’ bằng bao nhiêu lần chu vi tam giác ABC

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải: Đáp án C

V(I;3)(AB)=A′B′;⇒A′B′=3AB

V(I;3)(AC)=A′C′;⇒A′C′=3AC

V(I;3)(BC)=B′C′;⇒B′C′=3BC

PA′B′C′PABC=3(AB+AC+BC)AB+AC+BC=3

Ví dụ 7: Cho tam giác ABC sở hữu G là trọng điểm. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là TĐ của các cạnh BC, AC, Ab của tam giác ABC. khi đó, phép vị tự tỉ số bao nhiêu biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC?

A. Phép vị tự tỉ số k=2

B. Tỉ số k = -2

C. Tỉ số k = -3

D. Tỉ số k = 3

Lời giải:

Đáp án B

Ví dụ của phép vị tự

V(G,k)A=A′

⇒−−→GA=k−−→GA′⇒k=−2

VD 8: Đề bài cho hình thang ABCD, AB và CD mãn nguyện AB = 3CD. Tỉ số k của phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là:

A. K = một313

B. K = 3

C. K = −13−13

D. K = -3

Lời giải:

Đáp án A

Ví dụ của phép vị tự

AC và BD cắt nhau tại O

V(O;k)(A)=C,V(o;k)(B)=D

⇒−−→CD=k−−→AB⇒k=một3⇒=13

Ví dụ 9: Cho hình thang ABCD, với −−→CD=−12−−→AB→=−12→ (AC và BD cắt nhau tại I). thực hiện Phép vị tự tâm I tỉ số k biến −−→AB→ thành −−→CD→. Mệnh đề nào dưới đây ko sai?

A. K = -2

B. K = −1hai−12

C. K = 2

D. K = -3

Lời giải:

Đáp án B

Ví dụ của phép vị tự

V(I;k)(AB)=CD

k−−→AB=−−→CD⇒k=−12

Ví dụ 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho trục đường thẳng © mang phương trình: x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, con đường tròn (C) biến thẳng các con phố tròn (C’) mang phương trình

A. X2 + y2 + 2x – 30y + 60 = 0

B. X2 + y2 – 2x – 30y + 62 = 0

C. X2 + y2 + 2x – 30y + 62 = 0

D. X2 + y2 – 2x – 30y + 60 = 0

Ví dụ của phép vị tự

Lời giải: Đáp án C

Kết luận

Trên đây là những kiến thức ảnh hưởng đến đề tài công thức phép vị tự. Hy vọng bài viết sẽ cung cấp cho mọi người những thông tin bổ ích chuyên phục vụ cho quá trình tìm tòi và nghiên cứu của bản thân về kiến thức của phép vị tự. Hãy thường xuyên truy cập Thcsmacdinhchi.edu.vn để biết thêm những thông tin mới nhất và Chúc các bạn luôn học tốt.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *