Trong toán học, việc hiểu đạo hàm là một phần quan trọng. Đạo hàm giúp chúng ta xác định tốc độ thay đổi của một hàm số tại một điểm cụ thể. Tuy nhiên, thỉnh thoảng, việc xác định tốc độ thay đổi này không chỉ dừng lại ở mức cơ bản, mà thậm chí là cấp cao hơn nữa. Đó là lúc chúng ta cần đến đạo hàm cấp cao.
Trong bài viết này, hãy cùng thcsmacdinhchi.edu.vn tìm hiểu về công thức đạo hàm cấp cao nhé. Trước hết, hãy xem xét một số định nghĩa cơ bản và quy tắc đầu tiên về đạo hàm cấp cao. Sau đó, chúng ta sẽ khám phá những công thức đạo hàm cấp cao quan trọng và thường gặp trong nội dung toán THPT.
Bạn đang xem: Công thức đạo hàm cấp cao và các công thức đạo hàm phổ biến nhất
Định nghĩa đạo hàm cấp cao
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)
Đạo hàm của hàm số f'(x), nếu có, được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” hay f”(x).
Đạo hàm của hàm số f”(x), nếu có, được gọi là đạo hàm cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ hay f”'(x).
Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) được gọi là đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).
Xem thêm: Công thức hàm số lượng giác
Các công thức đạo hàm thường gặp
Đạo hàm của hàm số số không đổi (hằng số) bằng 0. Ví dụ: 5′ = 0, 49′ = 0.
Với c là hằng số, n là số tự nhiên. Các quy tắc tính đạo hàm như sau:
Xem thêm: Công thức logarit và đạo hàm
Công thức đạo hàm cấp cao
Khác với dạng công thức đạo hàm cấp n, công thức đạo hàm cấp cao thường có một số dạng cũng như công thức thường gặp như sau:
Công thức Lepnit
Dưới đây là công thức Lepnit – phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học 11 và thường xuất hiện tại các kỳ thi trong năm cũng như kỳ thi tốt nghiệp.
Xem thêm: Công thức giới hạn của hàm số
Tổng hợp công thức Toán 11 đầy đủ nhất
Dưới đây thì trang web thcsmacdinhchi.edu.vn tổng hợp công thức Toán 11 thi THPT mà bạn có thể tham khảo để nắm vững kiến thức:
Công thức cấp số nhân, cấp số cộng
Công thức biến đổi tích thành tổng
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Các công thức về hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
Xem thêm : Công thức tìm hệ số trong khai triển – Bài tập có đáp án chi tiết
Tính tổng các hệ số trong khai triển
Công thức cấp số nhân lùi vô hạn
Công thức tính công bội của cấp số nhân
Công thức tính công sai của cấp số cộng
Tổng kết
Như vậy, chúng ta đã đi qua công thức đạo hàm cấp cao và các công thức đạo hàm thường gặp. Việc hiểu rõ khái niệm đạo hàm cấp cao giúp ta tiếp cận nhiều vấn đề phức tạp hơn trong toán học. Tuy nhiên, để có thể nắm rõ hơn, cần phải làm bài tập liên quan đến những dạng công thức này. Cám ơn bạn đã ghé thăm thcsmacdinhchi.edu.vn, hi vọng thông tin của chúng mình đã giúp ích cho bạn!
Nguồn: https://thcsmacdinhchi.edu.vn
Danh mục: Toán 11
